Hai Châu Nguyên

Office 100 (1st Floor)

Institut Camille Jordan, Bâtiment Braconnier

Université Claude Bernard Lyon 1, Villeurbanne. France.

This website is bilingual: research-related sections are in English, while the teaching section is in French. The blog mixes both languages.

Ce site est bilingue : les sections relatives à la recherche sont en anglais, la section enseignement est en français, et le blog mélange les deux langues.

French version

Je suis Hai Châu Nguyên, doctorant en mathématique à l’Institut Camille Jordan, Université Claude Bernard Lyon 1, sous la direction de Alessandra Frabetti & Leonid Ryvkin.

Ma recherche se situe à l’interface entre la théorie des catégories, la géométrie différentielle et la physique mathématique, en particulier la théorie classique et quantique des champs. Plus précisément, je m’intéresse aux structures algébriques qui apparaissent au-dessus des espaces de configuration. Ces espaces sont à la fois des objets géométriques riches et un cadre naturel pour décrire des systèmes de particules en physique.

Je suis aussi particulièrement intéressé par la pédagogie des mathématiques, en particulier à destination des classes préparatoires aux grandes écoles d’ingénieur et des élèves curieux. J’organise mon approche des mathématiques autour d’idées transverses entre les mathématiques et leurs applications dans d’autres domaines des mathématiques, en physique, en ingénierie et plus généralement dans la science.

Je consacre aussi du temps à des projets de vulgarisation, pour rendre accessibles à un public plus large et varié certains objets mathématiques et les intuitions profondes qu’ils incarnent.

Plus de détails sont disponibles sur les pages correspondantes.

English version

I am Hai Châu Nguyên, a PhD student in mathematics at Institut Camille Jordan, Université Claude Bernard Lyon 1, under the supervision of Alessandra Frabetti & Leonid Ryvkin.

My research lies at the interface of category theory, differential geometry and mathematical physics — in particular classical and quantum field theory. More precisely, I am interested in the algebraic structures that arise above configuration spaces, which parametrise the possible positions of a fixed number of particles in a given space. These spaces are both rich geometric objects and a natural framework for describing particle systems in physics.

I am also deeply interested in mathematics education, particularly at the level of the French classes préparatoires aux grandes écoles and for curious students more broadly. I organise my approach to mathematics around transverse ideas, connecting mathematics to its applications in other areas of mathematics, in physics, in engineering, and more generally in science.

I also dedicate part of my time to outreach projects, aiming to make certain mathematical objects accessible to a wider and more varied audience, and to share the pleasure of the ideas they hide.

More details can be found on the relevant pages.

news

Jun 26, 2026	🇫🇷 Quatrième billet de blog : [FR] Champs de vecteurs ou fonctions?. 🇬🇧 Fourth blog post : [FR] Champs de vecteurs ou fonctions?.
Jun 22, 2026	🇫🇷 Quatrième billet de blog : [FR] Limites inductive et projective – Deux objets limites différents. 🇬🇧 Fourth blog post : [FR] Limites inductive et projective – Deux objets limites différents.
Jun 20, 2026	🇫🇷 Troisième billet de blog : [FR] La trace des endomorphismes. 🇬🇧 Third blog post : [FR] La trace des endomorphismes.
May 08, 2026	🇫🇷 Premier preprint déposé sur arXiv : Equivariant Poisson 2-Algebra Bundles over Configuration Spaces. 🎉 🇬🇧 First preprint submitted on arXiv : Equivariant Poisson 2-Algebra Bundles over Configuration Spaces. 🎉
May 03, 2026	🇫🇷 Deuxième billet de blog : [FR] Le miracle de la table de multiplication. 🇬🇧 Second blog post : [FR] Le miracle de la table de multiplication.

selected publications

arXiv
Equivariant Poisson 2-Algebra Bundles over Configuration Spaces

Hai Châu Nguyên

2026

Abs Bib HTML

We study equivariant vector bundles over configuration spaces with diagonals included, viewed as orbifold quotients M^n/\mathfrakS_n by symmetric groups. Working in the equivalent language of equivariant vector bundles, we construct an induced-equivariance functor and prove its adjunction with restriction. We then define Hadamard and Cauchy tensor products and show that they form a symmetric 2-monoidal structure. We construct the corresponding tensor and symmetric algebra bundles and prove that, for a local vector bundle V →M, the bundle \mathbfS^⊠(\mathbfS^⊗(V)) is the free commutative 2-algebra generated by V. Finally, we show that any skew-symmetric bundle map k : V ⊠V →\mathbfI_⊗ induces a compatible Poisson bracket on this 2-algebra bundle.
@misc{nguyen2026equivariant, title = {Equivariant Poisson 2-Algebra Bundles over Configuration Spaces}, author = {Nguyên, Hai Châu}, year = {2026}, archiveprefix = {arXiv}, primaryclass = {math-ph}, }